Родился в Москве в 1977 году. Окончил МАРХИ. С 2001 года работал архитектором в бюро «Александр Бродский», а также занимался собственными проектами. В 2002 году в Сургутском художественном музее была открыта мультимедийная экспозиция «Видевшие лицо Тарн» на основе холмогорского клада, приписываемого гуннам III–IV веков. Выставка была признана самой авангардной экспозицией в музейном деле России первого десятилетия XIX века, по мнению экспертов Фонда им. Потанина.
С 2002 по 2007 год Антоном были созданы еще несколько экспозиций в музеях России: мультимедийная инсталляция «Молекула Леонидова» в Москве, «Феерия света» в Егорьевском музее, исторический зал Музея общественного питания в Москве. В 2007 году на выставке «Арх Москва» Антон представил свой первый кураторский проект «Вертикальный город». С 2006-го по приглашению Николая Полисского вместе с Юлей Бычковой стал куратором фестиваля «Архстояние», которым занимается до сих пор.
Фестиваль «Архстояние» и чуть позже сформировавшийся арт-парк Никола-Ленивец — самая цитируемая площадка современного паблик-арта на территории России. За 16 лет фестиваля территория превратилась в крупнейший арт-парк Европы, который собрал множество премий — от архитектурного «Золотого сечения» до премий в области современного искусства (гран-при премии им. С. Курехина). За все время в «Архстоянии» участвовало более 200 актуальных художников и архитекторов. В 2011 году основал архитектурную проектную группу «8 линий», задачей которой стало создание общественных пространств и архитектуры, основанной на осмыслении и разрешении основ профессии и традиционных задач архитектора.
Позже ПГ «8 линий» расширила сферу деятельности до комплексных проектов по развитию территорий. С 2017 по 2019 год по приглашению благотворительного фонда «ОМК-Участие» Кочуркин возглавлял кураторскую группу фестиваля «Арт-Овраг». За три года было издано методическое пособие по соучаствующему проектированию «Создай свой город», поставлена опера «Страсти по Мартену» режиссера Анны Абалихиной, которая в 2019 году удостоена гран-при премии «Инновация».
В конце 2019 года по инициативе Александра Лебедева на действующем заводе ЧЗЭМ вместе с Ю. Бычковой и режиссером Ю. Квятковским поставил оперу «Мистерия высокого давления», которая транслировала путь ревитализации завода как нового творческого организма. с 2018 по 2021 год Кочуркин и ПГ «8 линий» активно участвуют в преобразовании общественных пространств малых городов России по программе Минстроя. За четыре года реализованы три проекта и еще четыре ожидают реализации в городах России.